Таблица 1
Международная система единиц или СИ
Решениями Генеральной конференции по мерам и весам приняты такие определения основных единиц измерения физических величин:
1) метр считается длинной пути, который проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды;
2) килограмм считается приравненным к существующему международному прототипу килограмма;
3) секунда равна 919 2631 770 периодам излучения, соответствующего тому переходу, который происходит между двумя так называемыми сверхтонкими уровнями основного состояния атома Cs133;
4) ампер считается мерой той силы неизменяющегося тока, вызывающего на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия при условии прохождения по двум прямолинейным параллельным проводникам, обладающим такими показателями, как ничтожно малая площадь кругового сечения и бесконечная длина, а также расположение на расстоянии в 1 м друг от друга в условиях вакуума;
5) кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры, так называемой тройной точки воды;
6) моль равен количеству вещества системы, в которую входит такое же количество структурных элементов, что и в атомы в C 12 массой 0,012 кг.
Кроме того, Международная система единиц содержит две достаточно важные дополнительные единицы, необходимые для измерения плоского и телесного углов. Так, единица плоского угла – это радиан, или сокращенно рад, представляющий собой угол между двух радиусов окружности, длина дуги между которыми равняется радиусу окружности. Если речь идет о градусах, то радиан равен 57°17 48 '. А стерадиан, или ср, принимаемый за единицу телесного угла, представляет собой, соответственно, телесный угол, расположение вершины которого фиксируется в центре сферы, а площадь, вырезаемая данным углом на поверхности сферы, равна площади квадрата, сторона которого равна длине радиуса сферы Другие дополнительные единицы СИ используются для формирования единиц угловой скорости, а также углового ускорения и т. д. Радиан и стерадиан используются для теоретических построений и расчетов, поскольку большая часть значимых для практики значений углов в радианах выражаются трансцендентными числами. К внесистемным единицам относятся следующие:
1) за логарифмическую единицу принята десятая часть бела, децибел (дБ);
2) диоптрия – сила света для оптических приборов;
3) реактивная мощность – Вар (ВА);
4) астрономическая единица (а. е.) – 149,6 млн км;
5) световой год, под которым понимается такое расстояние, которое луч света проходит за 1 год;
6) вместимость – литр;
7) площадь – гектар (га).
Кроме того, логарифмические единицы традиционно делят на абсолютные и относительные. Первые абсолютные логарифмические единицы – это десятичный логарифм соотношения физической величины и нормированного значения Относительная логарифмическая единица образуется как десятичный логарифм отношения любых двух однородных величин. Существуют также единицы, вообще не входящие в СИ. Это в первую очередь такие единицы, как градус и минута. Все остальные единицы считаются производными, которые согласно Международной системе единиц образуются с помощью самых простейших уравнений с использованием величин, числовые коэффициенты которых приравнены к единице. Если в уравнении числовой коэффициент равен единице, производная единица называется когерентной.
7. Физические величины и измерения
Объектом измерения для метрологии, как правило, являются физические величины. Физические величины используется для характеристики различных объектов, явлений и процессов. Разделяют основные и производные от основных величины. Семь основных и две дополнительных физических величины установлены в Международной системе единиц. Это длина, масса, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила света и сила электрического тока, дополнительные единицы – это радиан и стерадиан.
У физических величин есть качественные и количественные характеристики.
Качественное различие физических величин отражается в их размерности. Обозначение размерности установлено международным стандартом ИСО, им является символ dim*.
Таким образом, размерность длины, массы и времени:
dim*l = L,
dim*m = M,
dim*t = T.
Для производной величины размерность выражается посредством размерности основных величин и степенного одночлена:
dim*Y = L k × M 1 × T m,
где k, I, m– показатели степени размерности основных величин.
Показатель степени размерности может принимать различные значения и разные знаки, может быть как целым, так и дробным, может принимать значение ноль. Если при определении размерности производной величины все показатели степени размерности равны нулю, то основание степени, соответственно, принимает значение единицы, таким образом, величина является безразмерной.
Размерность производной величины может также определяться как отношение одноименных величин, тогда величина является относительной. Размерность относительной величины может также быть логарифмической.
Количественная характеристика объекта измерения – это его размер, полученный в результате измерения. Самый элементарный способ получить сведения о размере определенной величины объекта измерения – это сравнить его с другим объектом. Результатом такого сравнения не будет точная количественная характеристика, оно позволит лишь выяснить, какой из объектов больше (меньше) по размеру. Сравниваться могут не только два, но и большее число размеров. Если размеры объектов измерения расположить по возрастанию или по убыванию, то получится шкала порядка. Процесс сортировки и расположения размеров по возрастанию или по убыванию по шкале порядка называется ранжированием. Для удобства измерений определенные точки на шкале порядка фиксируются и называются опорными, или реперными точками Фиксированным точкам шкалы порядка могут ставиться в соответствие цифры, которые часто называют баллами.
У реперных шкал порядка есть существенный недостаток: неопределенная величина интервалов между фиксированными реперными точками.
В этом плане преимущество есть у шкалы интервалов Шкалой интервалов является, например, шкала измерения времени. Она поделена на большие интервалы – годы, большие интервалы поделены на меньшие – сутки. С помощью шкалы интервалов можно определить не только, какой из размеров больше, но и насколько один размер больше другого.
Недостаток шкалы интервалов заключается в том, что с ее помощью нельзя определить, во сколько раз данный размер больше другого, потому что на шкале интервалов зафиксирован только масштаб, а начало отсчета не фиксировано и может устанавливаться произвольно.
Самым оптимальным вариантом является шкала отношений. Шкалой отношений является, например, шкала температуры Кельвина. На данной шкале есть фиксированное начало отсчета – абсолютный ноль (температура, при которой прекращается тепловое движение молекул). Основное преимущество шкалы отношений состоит в том, что с ее помощью можно определить, во сколько раз один размер больше или меньше другого.
Размер объекта измерения может быть представлен в разных видах. Это зависит от того, на какие интервалы разбита шкала, с помощью которой измеряется данный размер. Например, время движения может быть представлено в следующих видах: T = 1 ч = 60 мин = 3600 с. Это значения измеряемой величины. 1, 60, 3600 – это числовые значения данной величины.
Значение величины может быть вычислено с помощью основного уравнения измерения, которое имеет вид:
Q = X [Q],
где Q – значение величины;
X – числовое значение данной величины в установленной для нее единице;
[Q] – установленная для данного измерения единица.