Большие единицы измерения – год и сутки – дала нам сама природа. Но час, минута и секунда придуманы человеком.

Современное деление суток восходит к глубокой древности. В Вавилоне была распространена не десятичная, а шестидесятиричная система счисления. Шестьдесят делится на 12 без остатка, отсюда у вавилонян деление суток на 12 равных частей.

В древнем Египте было введено деление суток на 24 часа. Позднее появились минуты и секунды. То, что в часе 60 минут, а в минуте 60 секунд – также наследие шестидесятиричной системы Вавилона.

В древние и средние века время измеряли при помощи солнечных часов, водяных часов (по времени вытекания воды из больших сосудов) и ряда других хитроумных, но весьма неточных приспособлений.

При помощи современных часов легко убедиться, что сутки в разное время года не совсем одинаковы. Поэтому условились принять за единицу измерения времени средние за год солнечные сутки. Одна двадцать четвертая часть этого среднего за год промежутка времени и называется часом.

Но, устанавливая единицы времени – час, минуту, секунду – делением суток на равные доли, мы предполагаем, что Земля вращается равномерно. Однако океанские лунно-солнечные приливы, хотя и в ничтожной степени, замедляют вращение Земли. Значит, наша единица времени – сутки – непрестанно удлиняется.

Это замедление вращения Земли так незначительно, что его удалось непосредственно измерить лишь недавно, с изобретением атомных часов, измеряющих промежутки времени с огромной точностью – до миллионной доли секунды. Изменение суток достигает 1–2 миллисекунд за 100 лет.

Но эталон, если это возможно, должен исключить даже такую незначительную ошибку. Согласно последнему определению секунда есть 1/31556925,9747 часть вполне определенного года, но уже не часть средних солнечных суток.

Вес и масса

Вес – это сила, с которой тело притягивается Землей. Эту силу можно измерить пружинными весами. Чем больше весит тело, тем больше растягивается пружина, на которой оно подвешено. При помощи гири, принятой за единицу, пружину можно проградуировать – сделать отметки, которые укажут, насколько пружина растянулась под действием гири в один килограмм, два, три и т.д. Если после этого на такие весы подвесить тело, то по растяжению пружины удастся найти силу притяжения его Землей, выраженную в килограммах (рис. 1, а). Для измерения веса используют не только растягивающуюся, но и сжимающуюся пружину (рис. 1, б). Используя пружины разной толщины, можно изготовить весы для измерения и очень больших и очень малых тяжестей. На этом принципе основано устройство не только грубых торговых весов, но и очень точных приборов, применяющихся для физических измерений.

Проградуированная пружина служит для измерения не только силы земного притяжения, т.е. веса, но и других сил. Такой прибор называется динамометр, что значит измеритель сил. Многие видели, как динамометр используется для измерения мускульной силы человека. Силу тяги мотора также удобно измерять растягивающейся пружиной (рис. 2).

Вес тела – очень важное его свойство. Однако вес зависит не только от самого тела. Ведь его притягивает Земля. А если бы мы были на Луне? Очевидно, вес был бы другой – примерно в 6 раз меньше, как показывают расчеты. Да и на Земле вес различен на разных земных широтах. На полюсе, например, тело весит на 0,5 % больше, чем на экваторе.

Однако при всей своей изменчивости вес обладает замечательной особенностью – отношение весов двух тел в любых условиях, как показывает опыт, остается неизменным. Если два разных груза на полюсе растягивают пружину одинаково, то эта одинаковость в точности сохраняется и на экваторе.

При измерении веса путем сравнения его с весом эталона находим новое свойство тел, которое называется массой.

Физический смысл этого нового понятия – массы – теснейшим образом связан с той одинаковостью при сравнении веса, которую мы только что отметили.

В отличие от веса масса является неизменным свойством тела, не зависящим ни от чего, кроме как от этого тела.

Сравнение весов, т.е. измерение массы, удобнее всего производить при помощи обычных рычажных весов (рис. 3). Мы говорим, что массы двух тел равны, если рычажные весы, на обе чашки которых положены эти тела, строго уравновешены. Если груз взвешен на рычажных весах на экваторе, а затем груз и гири перенесены на полюс, то и груз и гири изменяют свой вес одинаково. Взвешивание на полюсе даст поэтому тот же результат: весы останутся уравновешенными.

Мы можем отправиться за проверкой этого положения и на Луну. Так как и там отношение весов тел не изменяется, то груз, положенный на рычажные весы, уравновесится теми же гирями. Масса тела одна и та же, где бы это тело ни находилось.

Единицы и массы и веса связаны с выбором эталонной гири. Точно так же, как в истории с метром и секундой, люди пытались найти естественный эталон массы. Та же комиссия изготовила из определенного сплава гирю, которая на рычажных весах уравновешивала один кубический дециметр воды при четырех градусах Цельсия *2. Этот эталон и получил название килограмма.

Позднее, однако, выяснилось, что «взять» один кубический дециметр воды не так-то просто. Во-первых, дециметр, как доля метра, изменялся вместе с уточнением эталона метра. Во-вторых, какой должна быть вода? Химически чистой? Дважды дистиллированной? Без следов воздуха? А как быть с примесями «тяжелой воды»? И в довершение всех бед точность измерения объема заметно меньше точности взвешивания.

Пришлось опять отказаться от естественной единицы и принять за меру массы массу специально изготовленной гири. Эта гиря также хранится в Париже вместе с эталоном метра.

Для измерения массы широко применяются тысячные и миллионные доли килограмма – грамм и миллиграмм. Вес эталонной гири на 45-й параллели Земли называют килограммом и обозначают кГ, массу этой гири также называют килограммом и обозначают кг. На Луне масса этой гири будет по-прежнему 1 кг, а вес ее станет примерно 0,17 кГ. Таким образом, сила и масса имеют единицы измерения, которые названы одинаково. Это обстоятельство вносит серьезную путаницу в понимание «взаимоотношений» веса и массы. Чтобы внести ясность в эти вопросы, Десятая и Одиннадцатая (1960 г.) генеральные конференции по мерам и весам разработали, а затем большинство стран утвердило в качестве государственных стандартов новую, интернациональную систему единиц (СИ). В новой системе название килограмм (кг) сохранилось за массой. Всякая сила, в том числе, конечно, и вес, в новой системе измеряется в ньютонах (Н). Почему эта единица так названа и каково ее определение, мы узнаем несколько позже.

Новая система безусловно не сразу и не везде найдет себе применение, а поэтому нам пока полезно запомнить, что килограмм массы (кг) и килограмм силы (кГ) – это разные единицы и производить с ними арифметические действия надо как с разно именованными числами. Написать 5 кг + 2 кГ = 7 так же бессмысленно, как складывать метры с секундами.

Плотность

Что подразумевают, когда говорят: тяжелый как свинец, или легкий как пух? Ясно, что крупинка свинца будет легкой, и в то же время гора пуха обладает изрядной массой. Те, кто пользуется подобными сравнениями, имеют в виду не массу тел, а плотность вещества, из которого это тело состоит.